Tipos de Funções (Injetora, Sobrejetora, Bijetora, Composta e Inversa)

A função determina uma relação entre os elementos de dois conjuntos. Podemos defini-la utilizando uma lei de formação, em que, para cada valor de x, temos um valor de f(x). Chamamos x de domínio e f(x) ou y de imagem da função.

A formalização matemática para a definição de função é dada por: Seja X um conjunto com elementos de x e Y um conjunto dos elementos de y, temos que:

Cada elemento do conjunto x é levado a um único elemento do conjunto y. Essa ocorrência é determinada por uma lei de formação.

Tipos de Funções

Uma função f é injetora quando não existe elemento do condomínio que seja imagem de mais de um elemento do domínio da função

Bom, ao longo do ensino médio estudamos 13 funções mais hoje vamos focar em duas as funções Inversa e Composta.

Exercício

1.Verifique se a função f: AB, representada em cada diagrama a seguir, é bijetora, apenas sobrejetora, apenas injetora ou nenhuma dessas classificações.

2.Existem vários tipos de função, sendo uma das classificações possíveis a de função injetora. Uma função é classificada como injetora quando:

A) todo elemento do contradomínio é imagem de pelo menos um elemento no domínio.

B) elementos distintos do domínio sempre possuem imagens distintas no contradomínio.

C) ela é sobrejetora e bijetora.

D) admite uma função inversa, ou seja, se for inversível.

Respostas:

1.a) apenas sobrejetora 

b) nem sobrejetora nem injetora 

c) bijetora 

d) apenas injetora

2. Letra B

Por definição, a função é considerada injetora quando dois elementos distintos quaisquer do domínio da função são transformados pela função em elementos distintos do contradomínio

Se liga!

Referências:

Livro funções e progressões; Bonjoro, Giovanni Jr, Paulo Câmara

https://www.google.com/amp/s/m.exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/amp/exercicios-matematica/exercicios-sobre-funcao-injetora.htm

https://matematicario.com.br/blog/funcao-o-que-e-tipos-de-funcoes-e-graficos/

https://www.google.com/amp/s/www.infoescola.com/matematica/funcao-composta/amp/

https://pt.m.wikipedia.org/wiki/Fun%C3%A7%C3%A3o_inversa