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  A função logarítmica é uma função  f: R * +  → R , definida como  f(x) = log a x , em que  0 < a ≠ 1 . É aquela que possui em sua lei de formação o  logaritmo  de uma variável Exemplos de Funções Loga f(x) = log x f(x) = log3 x. g(x) = log⅓ x + 6 Função Crescente Uma função logarítmica com base a > 1 é estritamente crescente e contínua em R*+. Função Decrescente Uma função logarítmica com base 0 < a < 1 é estritamente decrescente e contínua em R*+. Sinal do Logaritmo O sinal do logaritmo pode ser negativo ou positivo, e podemos saber o sinal nas seguintes condições: Se a > 1: log a x  > 0 ⇔ x > 1 log a x  < 0 ⇔ 0 < x < 1 Se 0 < a < 1: log a x  > 0 ⇔ 0 < x < 1 log a x  < 0 ⇔ x > 1 O gráfico da função logarítmica é uma curva, construída em razão dos valores aplicados em x e os respectivos resultados calculados para f (x). As coordenadas são colocadas dentro do plano cartesiano nos q...

  Definimos como função exponencial uma função f: ℝ → ℝ*+, ou seja, seu domínio é o conjunto dos números reais, e seu contradomínio é o conjunto dos números reais positivos diferentes de 0. Além disso, a sua lei de formação pode ser descrita por f (x) =  a x , em que ‘a’ é a base, cujo valor sempre será um número real positivo. A função exponencial dada por f(x)= a x  é injetora, pois quaisquer dois elementos distintos do seu domínio têm imagens distintas. Além disso, como todo elemento do contradomínio é imagem pela função de um elemento do domínio, essa função também é sobrejetora. Desse modo, podemos dizer que a função exponencial é bijetora. Exemplos de Funções Exponenciais f(x) = (2) ^ x f(x) = (0, 4) ^ x Gráfico O gráfico desta função passa pelo ponto (0,1), pois todo número elevado a zero é igual a 1. Além disso, a curva exponencial não toca no eixo x. Na função exponencial a base é sempre maior que zero, portanto a função terá sempre imagem positiva. Podemos obser...

  Função modular é a função f: A→ B, em que a lei de formação contém, pelo menos, uma variável dentro do módulo. O módulo ou valor absoluto de um número é representado por |n|, que gera como resultado o valor absoluto, ou seja, um número real positivo. Existem diferentes tipos de funções modulares, a depender do tipo de equação que se encontra dentro do módulo, podendo ser uma equação do 1º grau, do 2º grau, entre outros tipos de expressões algébricas. Encontramos o valor numérico de uma função quando substituímos a variável pelo valor desejado, então o valor numérico da função quando x = k é igual a f(k). Aplicando a definição de módulo de um número real, a função Modular pode ser escrita como: Para construir o gráfico da função modular, é importante perceber que a função possui comportamento diferente quando o que está dentro do módulo for positivo e quando for negativo. Para construir um gráfico da função Modular, podemos traçar separadamente o gráfico de cada sentença e depois ...