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  Progressão geométrica (PG) é uma   se quência numérica  em que, após o primeiro termo, os termos posteriores da sequência são construídos a partir da  multiplicação de uma razão  q  pelo termo antecessor. Exemplo: - PG de razão 3 em que o primeiro termo é 2. Os termos da sequência são representados por (a1, a2, a3, a4, a5 …). a1 = 2 a2 = 2.3 = 6 a3 = 6.3 = 18 a4 = 18.3 = 54 a5 = 54.3 = 162. A PG do exemplo é, portanto, (2,6,18,54,162...). Propriedades da PG   1ª propriedade Devido ao comportamento da PG, ela preserva algumas propriedades. A primeira delas é que o produto de termos equidistantes do extremo é sempre igual. 2ª propriedade O termo central da PG é também a sua média geométrica. Classificação Crescente: Para que ela seja crescente, o segundo termo deve ser maior que o primeiro e assim sucessivamente, ou seja, a1 < a2 < a3 < a4 < … < an. Uma PG é crescente se, e somente se, a razão for maior que um, ou seja, q > 1. Exempl...

  Progressão aritmética é uma sequência de números reais cuja diferença entre um termo e seu antecedente, a partir do segundo, é uma constante.  Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão. Como consequência do comportamento previsível de uma progressão, é possível descrevê-la a partir de uma fórmula conhecida como termo geral. Por esse mesmo motivo, é possível também calcular a soma dos termos de uma PA utilizando uma fórmula específica. De modo geral, a PA é escrita da seguinte forma: (a1, a2,a3, a4,a5, a6,a7, a8) O primeiro termo é o a1 e, a partir dele, ao somar a razão r, vamos encontrar o termos sucessor. a1 + r = a2 a2 + r = a3 a3 + r = a4 Classificação  Se r > 0 , a PA é chamada de crescente; Se r < 0 , a PA é chamada de decrescente; Se r = 0 a PA é chamada de constante. Fórmula Geral de uma PA Encontrando a fórmula do termo geral da P...